可以住；但是需要对开裂的房屋进行安全质量鉴定，如果地基下沉严重，可能会导致房屋倾斜或者倒塌，这样是不能住人的，找专业的施工师傅来操作，具体到现场勘查设计后，拿出地基加固的方案，在具体施工操作。
房屋地基为什么会下沉？
1、地质因素
局部土质不均匀，覆土层的厚度不同，常常使建筑物一部分基础置于坚硬的基岩上，另一部分基础置于硬土层上。或者于地基土质软弱，地基下卧层软土厚度较大，土的压缩性较大，存在暗沟、洞穴等。地基含水量变化不正常，受压后都会使建筑物地基产生不均匀沉降。
2、施工因素
没有认真验槽；施工排水方案不合理；对建筑物任意改建、扩建；墙体砌筑时砂浆强度偏低、灰缝不饱满，拉结筋不按规定标准设置等。
3、没有勘察
勘察单位不按规定操作，如钻探中布孔不准确或孔深不到位，造成地质报告的准确性差、真实性不高。实际施工时，有些工程甚至不进行有效的地质勘察盲目施工。
4、其他原因
大量开采地下水，建筑物使用不当。随意改变房屋用途，增大荷载或增加振动，破坏墙体，导致建筑物不均匀沉降、墙体开裂、结构破坏。
房屋地基下沉应该怎么处理？
1、房屋地基下沉很大，且均匀的话，则需要采用加固措施，也就是进行水泥砂浆的浇灌，填补下沉的部分。但如果是地基不均匀的下沉，不仅需要进行水泥砂浆的浇灌，而且来需要进行特殊的加固处理，也就是需要先对地基进行打桩的处理，增加内部的受力面。
2、房屋地基不均匀下沉，且面积很大的话，则需要立即上报当地的城建局，让工作人员上门进行评定，看看是否属于危房。如果处于这样的情况，房屋是无法进行修复的，只能重新拆除重建或购置新的房屋。
3、房屋地基下沉不是很严重的话，周边有空地的话，则可以使用水泥砂浆浇筑，让房屋地基变宽，增加房屋的承载力。当然我们也可以采用一定数值的沉降缝隙，缝隙一般位于地基的不同土层交接处或是同土层的薄厚交接处，这样也可以有效避免地基再次下沉。
